Diese Aussage besagt, dass man sich eine neue Fähigkeit/neues Wissen angeeignet hat, bzw. etwas, das bisher unmöglich war, nun möglich geworden ist. Falls die Veränderung noch nicht eingetreten ist, heißt das Ende nicht なりました, sondern なります.
前は 日本語が ききとれませんでしたが、今は ききとれるように なりました。
Früher konnte ich gesprochenes Japanisch nicht verstehen, aber jetzt kann ich es.
おとうとは きょねんは かずが かぞえられませんでしたが、今年は かぞえられるように なりました。
Mein jüngerer Bruder konnte letztes Jahr nicht zählen, doch dieses Jahr kann er es nun (...in diesem Jahr hat er es gelernt.)
Wenn der Infinitiv anstatt der Potentialform verwendet wird, drückt die Form V dic.ようになる lediglich eine Veränderung der Umstände aus. In diesem Fall hat es keine Auswirkung auf zusätzliche Kenntnisse oder Fähigkeiten.
店が 新しくなってから、人が おおぜい 来るように なりました。
Seit das Geschäft umgebaut worden ist, kommen viele Kunden.
Lesson 7-2「りんごの 木は 大きくなりました。」
Der Apfelbaum ist groß geworden.
Lesson 7-2「りょうは しずかに なりました。」
Im Wohnheim ist es ruhig geworden.
Lesson 7-2「アリさんは 19才に なりました。」
Ali-san ist 19 geworden.