Esta expresión indica el comienzo de una acción o estado. Aquí, los verbos en la forma -te expresan lo que sucede al margen de la voluntad del hablante (p. ej.: 降る [llover, nevar], 晴れる [aclarar], 聞こえる [ser audible], においがする [oler]).
雨が降ってきました。
Ha empezado a llover.
いいにおいがしてきました。
Ha empezado a oler bien.
Lesson 25(Dialog)「雪が降り始めました。」
Ha empezado a nevar.